$P\left(r\right)=0\leftrightarrow$ $r=a\pm bi\leftrightarrow$
$P\left(r\right)=(r+(a+bi))(r+(a-bi))$

$y_{\mathrm{h}}\left(x\right)=C_1{e}^{\mathrm{(a\; +\; bi)x}}+C_2{e}^{\mathrm{(a\; -\; bi)x}}\leftrightarrow$
$y_{\mathrm{h}}\left(x\right)=e^{\mathrm{ax}}(C_1{e}^{\mathrm{bi}}+C_2{e}^{\mathrm{-bi}})=/e^{\mathrm{i\theta }}=cos\; (\theta )+\mathrm{i}sin\; (\theta )/\leftrightarrow$
$y_{\mathrm{h}}\left(x\right)=e^{\mathrm{ax}}\left(C_1\right(cos\; (bx)+\mathrm{i}sin\; (bx))+C_2(cos\; (bx)-\mathrm{i}sin\; (bx)\left)\right)\leftrightarrow$
$y_{\mathrm{h}}\left(x\right)=e^{\mathrm{ax}}\left(\right(C_1+C_2)cos\; (bx)+(C_1-C_2)\mathrm{i}sin\; (bx))=$ $/A\; =C_1+C_2,B\; =\mathrm{i}(C_1-C_2)/\leftrightarrow$
$y_{\mathrm{h}}\left(x\right)=e^{\mathrm{ax}}(\mathrm{A}cos\; (bx)+\mathrm{B}sin\; (bx))$