next up previous
Next: Ferraris lösning av Up: Tredjegradsekvationen Previous: Vandermondes och Lagranges

Lösningsformler med hjälp av Maple

För jämförelsens skull har författaren tagit fram resultatet man får om man låter ett symboliskt algebraprogram (Maple) bestämma lösningarna till den allmänna tredjegradsekvationen Man får då lösningarna

där

För att få en rättvis jämförelse med del Ferros formler i avsnitt 2 har författaren också löst den reducerade ekvationen med Maple och fick då lösningarna

där

och om man vet att respektive ingår i lösningsformlerna kan man, liksom Harriot (se avsnitt 4), istället få idén att lösa med Maple och får då lösningarna

där

där den sista likheten är en förenkling som författaren gjort för hand. Denna förenkling är, för principalgrenen av kubikroten, endast giltig då Vi hamnar då precis på den form som Harriots lösning har. Notera att Maple av någon anledning själv hittar de gemensamma uttrycken a och b i detta fall, men i föregående fall behåller den uttrycket istället för att införa en ny beteckning.



Peter Johansson
Thu Mar 28 16:15:01 MET 1996